Le "Jeu de la Vie" (J.H. CONWAY) :


C'est au début des années 70 que le jeu de la vie est décrit.

Inventé par J.H. CONWAY, suivant les travaux de John von Neumann, le jeu de la vie propose un univers fini dans lequel des "cellules" vivent et meurent suivant des règles simples.

Ce programme permet de mettre en évidence l'émergence de comportements et la construction de systèmes (ensemble de cellules) stables et autonomes.

A l'heure actuelle, aucun algorythme ne permet de calculer la position des cellules à un instant précis.

Représentation :

Le jeu de la vie se présente sous la forme d'un univers à deux dimensions (une grille). chaque cellule occupe une zone délimitée de cet univers (une case).

Cet espace n'est pas continu mais vous pourrez trouver certains automates celullaires dont les bords se touches - l'univers prend alors la forme d'un tore (donuts) - .

En plus de cette univers à 2 dimension, nous ajoutons la dimension du temps. Celui-ci est découpé en pulsations. A chaque pulsation, le programe calcule la nouvelle configuration des cellules dans l'univers.

Chaque cellule est régie par trois règles simples :

  • Une cellule morte entourée d'exactement trois cellules vivantes naît.
  • Une cellule vivante entourée de deux ou trois cellules vivantes reste en vie
  • Dans les autres cas, la cellule meure.

On peut donc considérer qu'une cellule naît de l'entourage de congénères et que sa mort est due à l'isolement.

Détermination de l'entourage :

L'entourage d'une cellule est l'ensemble des cases voisines de la cellule (diagonales comprises) comme représenté ci-dessous par les cases orangées.

1
2
3
8
X
4
7
6
5

Spécificité des règles du jeu de la vie :

J.H. CONWAY précise que les règles du jeu de la vie ont été déterminées pour engendrer une grande diversité d'ensembles imprévisibles en évitant une simple croissance mécanique du nombre de cellules dans l'univers.

Vous pourrez constater qu'en partant d'une configuration aléatoire, l'automate cellulaire ci-contre aura tendance à se stabiliser vers trois grands types d'ensembles:

  • Les blocs (structures stables et immobiles)
  • Les oscillateurs (de différentes périodes)
  • Les vaisseaux spatiaux (ensembles de cellules pouvant se "déplacer")
 
X
 
 
X
 
 
X
 
     
X
X
 
X
X
 
X
X
X
   
X
 
X
 
Oscillateur
Bloc stable
Vaisseau

Le jeu de la vie fait donc apparaître des ensembles dynamiques et autonomes. Ces derniers auront de plus leurs propres spécificités !

Ont fera alors vite le parallèle entre le jeu de la vie et les formes primitives de vie...

Diversité des jeux de la vie :

Les règles explicités ci-dessus sont bien sûr celle que J.H. CONWAY a déterminé pour favoriser l'emergence de structure. Mais on peut façilement en changer les règles et certains paramètres :

  • Le nombre de dimensions (ici : 2)
  • Le nombre d'états pour une cellule (ici : 2)
  • Les cellules prises en compte dans le calcul du voisinage (ici : 8)
  • La transition entre les différents états

Applications du jeu de la vie :

Le jeu de la vie sous de multiples formes peut trouver une application dans de nombreux domaines tels la simulation du trafic, les simulations économiques, le traitement informatique, etc ...

Perspectives :

Le jeu de la vie suggère enfin que la complexité apparente du monde réel pourraît être en réalité les conséquence d'une foule de d'interactions simples... à méditer !

Pour plus d'information :

       

Application :

Réalisée par :
Luc DIDIER
Matthieu LAGARRIGUE

Participez au jeu de la vie en testant les configurations ci-dessous !
Vous pouvez aussi sauvegarder VOS configurations en cliquant sur le bouton sauver à droite de l'application et partager vos découvertes !

Présélections :

Configuration déposée par : 000
Nom : oscillateur
Configuration déposée par : Firefox
Nom : Multiplication
Configuration déposée par : syfa
Nom : syfa
Configuration déposée par : er
Nom : yer
Configuration déposée par : rond
Nom : rond
Configuration déposée par : luc
Nom : morpion
Configuration déposée par : Martin
Nom : test1
Configuration déposée par : 2712
Nom : Matin
Configuration déposée par : aurel
Nom : invasion
Configuration déposée par : xdoll11
Nom : losange en croix